Rodrigo Borja Cevallos nació el 19 de junio de 1935 en Quito. Fue el primero de seis hijos procreados por Luis Felipe Borja de Alcázar y Aurelia Cevallos. Casado con Carmen Calisto, engendraron a Gabriela, María del Carmen, Rodrigo y Verónica. Sus estudios primarios los realizó en el Pensionado Borja y los secundarios en el colegio Americano, de la capital. Se graduó en 1960 de doctor en Jurisprudencia en la Universidad Central del Ecuador.