Félix Borja fue parte del equipo tricolor que clasificó y disputó la Copa del Mundo de Alemania 2006.
En el 2006, Félix Borja emigró al fútbol de Grecia. Con el Olympiacos anotó 5 tantos en la liga local. También disputó la fase de grupos de Liga de Campeones.
El Puebla le abrió las puertas del fútbol mexicano. En el 2011 hizo 6 goles y en su retorno en el 2013 anotó 8. Con el Pachuca (2012) marcó 11 tantos.
Félix Borja ganó el título del torneo Clausura del 2005 con El Nacional.