La Real Academia Española indica que las formas «quizá» y «quizás» son válidas e intercambiables en todos los contextos, con independencia de la palabra a la que antecedan.

Por lo tanto, no hay ninguna norma gramatical que condicione su empleo dependiendo de la inicial de la siguiente palabra (vocal o consonante).

Estas variantes ingresaron al diccionario académico en 1737, con los sentidos ‘acaso’, ‘por ventura’. Con estos mismos significados, en esa edición también consta la forma «quisaves», que se consideraba un barbarismo y que se difundió por última vez en la publicación de 1869 con la etiqueta de adverbio antiguo.

«Quizá» y «quizás» se usan para transmitir duda o la posibilidad de que ocurra lo que se menciona, como en estas frases: Quizá llueva hoy. Quizás mañana iré al mercado. O como en este ejemplo del Diccionario panhispánico de dudas: «Neruda es un gran poeta. Quizá el más grande de todos los poetas» (Skármeta Cartero [Chile 1986]).

Aunque no es norma, por cuestiones fonéticas suele preferirse el uso de «quizás» cuando la palabra que sigue empieza con vocal, especialmente si es «a»; pues así se elude la cacofonía que podría generarse cuando la pronunciación es rápida o poco esmerada. Por ejemplo, de «quizá Ana...» podría resultar la articulación [qui.sá.na...]; pero la disonancia desaparece con una dicción pausada.

Se reitera que «quizá» y «quizás» se pueden emplear de manera indistinta en cualquier contexto. Por lo tanto, los hablantes tienen libertad para elegir la forma que más les agrade o que puedan articular de manera fácil. (F)

FUENTES:

Diccionario de la lengua española, Diccionario panhispánico de dudas, Nueva gramática de la lengua española y Nuevo tesoro lexicográfico de la lengua española (versiones electrónicas), de la Real Academia Española.